Cerveau

Les accidents vasculaires cérébraux (AVC) sont provoqués par une perturbation dans l'approvisionnement en sang du cerveau, qui entraîne une perte rapide des fonctions cérébrales, bien souvent létale. Il en existe deux catégories : les AVC dits ischémiques (80 % des cas) qui résultent de l’occlusion d’une artère cérébrale et les AVC dits hémorragiques (20 % des cas) qui sont déclenchés par la rupture d’un vaisseau sanguin.

Il s’agit là d’un enjeu majeur de santé publique. Dans les pays occidentaux, chaque année, un individu sur 600 est atteint d'un AVC et 120 000 cas sont répertoriés en France.

D’un point de vue médical, la rapidité de détection et de caractérisation d’un AVC (ischémique ou hémorragique, ayant chacun un traitement spécifique) est déterminante pour la survie du patient. Plus le traitement est rapide, plus les dommages sont réversibles et les chances de guérison grandes. S’il est important d’agir vite sans se tromper, il est tout aussi fondamental, une fois la phase urgente passée, de suivre au plus près l’évolution de l’AVC pour ajuster, le cas échéant, le traitement du malade. Mais un suivi en continu demande, en théorie, une image du cerveau tous les quarts d’heure.

Or, actuellement, les médecins disposent de deux systèmes d’imagerie du cerveau : l’imagerie par résonance magnétique (IRM) et la tomodensitométrie. Bien que très précises - notamment l’IRM avec une résolution spatiale de l’ordre du millimètre - et qualitatives, ces techniques sont chères à mettre en œuvre, peu adaptées à une prise en charge rapide, voire nocive pour un suivi en continu, dans le cas de la tomodensitométrie qui mesure l’absorption des tissus par les rayons X.

D’où le très grand intérêt du projet porté par Frédéric Nataf, directeur de recherche au CNRS et membre d’une équipe INRIA, et son équipe qui ont démontré sur des données synthétiques, pour la première fois au monde, la faisabilité d’une technique d’imagerie micro-ondes permettant à la fois la différenciation entre les deux types d’AVC utilisable dès la prise en charge du patient en ambulance et le suivi pendant son hospitalisation. Lauréate du 1er prix Bull Fourier 2015, l’équipe, qui associe spécialistes de mathématiques appliquées (Universités de Paris 6, Toulouse et Nice) et d’électronique (Sophia Antipolis), a mené à bien ses travaux dans le cadre d’un projet ANR (Agence Nationale de la Recherche) en collaboration avec une PME innovante autrichienne, la société d’imagerie médicale EMTensor. 

Promesses de l’imagerie micro-ondes

Les propriétés électriques des tissus biologiques sont un indicateur fort de leurs conditions fonctionnelles et pathologiques. Capables de bien distinguer les tissus, les micro-ondes permettent de les imager, sur la base de différences dans leurs propriétés. Le principe d’un dispositif de ce type est le suivant : on place des antennes munis de plusieurs capteurs sur la tête du malade, qui agissent comme des émetteurs / récepteurs.

Lorsqu'un capteur émet, les autres capteurs agissent comme des récepteurs. A partir de ces données, transmises à un ordinateur puissant, une image des tissus du cerveau est reconstruite, puis envoyée au médecin à l'hôpital. Ce type d’imagerie ne nécessite qu’un très petit temps d'acquisition des données - quelques millisecondes - à une bonne résolution spatiale et avec un niveau de nocivité plus faible que celui d'un téléphone portable. Ces caractéristiques rendent l’imagerie micro-ondes très compétitive même s’il n’existe pas encore d’appareil pour un usage médical. 

Cela met en jeu différentes technologies modernes qui sont de plus en plus répandues : antennes miniaturisées, technologies mobiles à large bande (4G, 5G...) et systèmes parallèles comportant des dizaines voire des centaines de milliers de cœurs de calcul. Du point de vue informatique, imager le cerveau nécessite de calculer les équations de Maxwell avec de forts contrastes dans les coefficients, via la résolution d’un problème inverse. 

Principe de l’imagerie micro-ondes (avec l’aimable autorisation de EMTensor)

Pour démontrer la faisabilité d’une telle technique, Frédéric Nataf et son équipe ont développé une approche Calcul Haute Performance qui génère l’image du cerveau avant de la renvoyer au médecin, le tout en moins de 15 minutes.

Travail de l’équipe

Le développement d'une méthodologie numérique robuste et précise pour l'imagerie micro-ondes nécessite de maîtriser trois domaines de recherche, souvent disjoints : l'optimisation, les problèmes inverses et la simulation du problème direct modélisé par le système des équations de Maxwell. Ce dernier aspect suppose de connaître des méthodes d'approximation et de résolution (solveurs parallèles par décomposition de domaine, calcul parallèle). La simulation précise d'un problème direct pour un milieu complexe, fortement hétérogène, en domaine fréquentiel constitue un défi en soi : EMTensor a dû développer son propre code de calcul pour modéliser la propagation du champ électromagnétique dans un cerveau entouré par la chambre de mesure, impossible à réaliser avec les logiciels commerciaux à disposition.

L’équipe française a tiré profit des outils développés par les chercheurs : la librairie HPDDM pour la décomposition de domaine et son interface avec le logiciel FreeFem++ (éléments finis), qui ont fait gagner plusieurs ordres de grandeur en temps de développement et d’exécution de l’algorithme d’imagerie. Les heures de calcul, d’abord allouées par le mésocentre de l’Université Pierre et Marie Curie (UPMC) puis par Genci et PRACE sur les supercalculateurs massivement parallèles, Turing à l’Idris (1,2 million d’heures en 2014) et Curie au TGCC (500 000 heures attribuées par GENCI en 2015 et 3 millions d’heures au total en deux allocations PRACE entre 2012 et 2014), ont été décisives pour mener à bien le projet.

Faisabilité du dispositif expérimental

Le dispositif expérimental d’EMTensor consiste en une chambre électromagnétique réverbérante entourée de cinq couches de 32 antennes chacune, pouvant fonctionner alternativement en émission ou en réception.

L'objet à reconstruire est introduit dans la chambre. A tour de rôle, chacune des 160 antennes émet un signal à une fréquence fixe, typiquement 1 GHz. Le champ électromagnétique se propage dans la chambre et dans l'objet à imager en fonction de ses propriétés. Les 159 autres antennes enregistrent le champ total sous la forme de coefficients de transmission complexes traduisant l'amplitude et la phase dans chaque antenne. Les appareillages électroniques acquièrent ainsi les 160 mesures en seulement une milliseconde environ. Chaque série de mesures est représentée sous la forme d'une matrice à coefficients complexes de taille 160 x 159. L'objectif de l'algorithme d'inversion est de reconstruire une image du cerveau à partir de ces données.

Pour évaluer si un tel dispositif permet de caractériser un AVC et de surveiller son évolution, une première étape a consisté à comparer, avec succès, la mesure de l’acquisition des données effectuée sur le dispositif d'EMTensor à celles simulées numériquement par la résolution des équations de Maxwell sur un maillage tridimensionnel (5 millions de degrés de liberté). 

Chambre de mesure et maillage correspondant pour la simulation (diamètre : 28,5 cm)

Nécessité du parallélisme

Pour la deuxième étape, les chercheurs ont créé des données synthétiques sur un modèle de cerveau issu de coupes de scanners (362x434x362 voxels) puis simulé un AVC hémorragique. Enfin, ils ont mis au point et testé un algorithme d’inversion pour suivre l’évolution de l’AVC, reconstruite par tranches successives. Ici, une tranche correspond à une couche de 32 antennes sur les cinq que comporte le dispositif expérimental.

Grâce à l’utilisation du parallélisme, la reconstruction de chaque couche peut être générée indépendamment. Chaque reconstruction de couche nécessite une trentaine d’itérations.

Une itération demande plusieurs calculs, chacun correspondant à la résolution de 32 problèmes de Maxwell tridimensionnels, soit un par antenne émettrice. Pour chaque itération, ces 32 problèmes ne diffèrent que par leur second membre. On a ici un deuxième niveau de parallélisme trivial puisque chaque résolution est indépendante.

La résolution de chaque problème de Maxwell est réalisée par une méthode de décomposition de domaine via la librairie HPDDM couplée à FreeFem++. On a ainsi un troisième niveau de parallélisme à gros grain, bien adapté aux architectures modernes.

Les différents niveaux de parallélisme et d'intensité arithmétique qui interviennent dans le processus d'inversion en font un candidat idéal pour générer les images. L'algorithme d'inversion permet d'obtenir l'image reconstruite en 320 secondes sur
2 048 cœurs de Curie. Ce temps de restitution, par ailleurs encore améliorable, répond déjà à l’objectif des médecins de disposer d’une image tous les quarts d'heure pour assurer le suivi pertinent d'un patient. Seule l’utilisation d’une machine massivement parallèle permet d’y parvenir.

Temps de reconstruction d’une image en fonction du nombre de cœurs de calcul

Perspectives

Pour Frédéric Nataf et son équipe, il s’agit désormais de confirmer leurs résultats avec des données expérimentales acquises sur vingt patients au département de neurologie de l’Université de Vienne (Autriche) entre 2013 et 2014. Il s’agit également d’améliorer la performance de ses méthodes numériques pour gagner encore en temps de calcul : accéder à de très grandes décompositions (plus de 10 000 sous-domaines), recycler les informations obtenues lors de la convergence de l’algorithme d’optimisation et explorer les méthodes itératives par blocs pour réduire le nombre d’itérations.

L'enjeu médical et industriel de ces travaux est très important. C'est la première fois qu'une étude aussi réaliste démontre la faisabilité d'une imagerie micro-onde. Bien que moins précise qu’une IRM ou une tomodensitométrie, son faible coût, son encombrement réduit et son absence de nocivité, même en utilisation continue, pourraient faire de l’imagerie micro-ondes, pour le cerveau, l'équivalent de ce que l’échographie (imagerie ultrason) apporte à l’exploration des autres parties du corps humain.

« Ce résultat est une nouvelle illustration d’une part de la nécessaire complémentarité des moyens de calcul locaux, nationaux et européens, d’autre part, de façon plus générale, de l’impact que peuvent avoir la simulation numérique et le calcul intensif sur des enjeux hautement sociétaux comme la santé », conclut Stéphane Requena, responsable de l’innovation de Genci. 

Logiciels libres
HPDDM: P. Jolivet, F. Hecht, F. Nataf, C. Prud'homme. Scalable Domain Decomposition Preconditioners For Heterogeneous Elliptic Problems. Best Paper Finalist at SC13. https://github.com/hpddm/hpddm [1]
FreeFem++ :  Hecht, F. New development in FreeFem++. J. Numer. Math. 20 (2012).

"Imagerie des accidents vasculaires cérébraux par le calcul haute performance", Frédéric NATAF (CNRS), Victorita DOLEAN (Université de Nice Sophia Antipolis et University of Strathclyde, Grande-Bretagne), Frédéric HECHT (Université Pierre et Marie Curie), Pierre JOLIVET (CNRS) et Pierre-Henri TOURNIER (Inria)

Les cinq lauréats du 1er prix Bull Fourier 2015 (de gauche à droite) : Victorita Dolean, Frédéric Nataf, Frédéric Hecht, Pierre-Henri Tournier et Pierre Jolivet, le 12 avril 2016 à Paris © Atos