La simulation en conditions réelles des plasmas froids hors-équilibres par des approches lagrangiennes, bien qu’utilisant de puissantes techniques de particules dans la cellule (PIC) complétées par des méthodes efficaces de calcul haute performance, nécessite des ressources informatiques considérables pour de fortes densités de plasma. Ceci s’explique pour deux raisons principales. Premièrement, les conditions de stabilité qui contraignent les paramètres numériques à résoudre les petites échelles d’espace et de temps. Deuxièmement, les méthodes PIC reposent sur un échantillonnage de la fonction de distribution par des particules numériques dont le mouvement est intégré dans le temps dans le champ électrique auto-cohérent. L’algorithme PIC reste proche de la physique et off re une efficacité incomparable par rapport aux méthodes eulériennes, discrétisant la fonction de distribution sur un maillage. Il est largement utilisé avec succès dans le domaine des plasmas depuis plus de 40 ans. Néanmoins, pour ménager les ressources de calcul, le nombre de particules numériques est limité par rapport à celui des particules physiques. Inhérents à cet échantillonnage "grossier", les méthodes PIC produisent des approximations numériques sujettes à des fluctuations statistiques qui disparaissent lentement avec le nombre moyen de particules par cellule. Une percée est donc nécessaire pour réduire les ressources de calcul de plusieurs ordres de grandeur et rendre possible l’utilisation de la méthode PIC pour des calculs 2D et 3D. Le projet ANR MATURATION dans lequel s’inscrit cette étude vise à introduire une nouvelle classe d’algorithmes PIC avec une efficacité de calcul sans précédent, en analysant et en améliorant, en parallélisant et en optimisant ainsi qu’en évaluant, dans le contexte exigeant des plasmas froids hors-équilibres par des calculs 2D à grande échelle et 3D, une méthode récemment proposée dans la littérature, basée sur une combinaison de techniques de grille clairsemée et d’algorithme PIC.
Figure 1 : Comparaison du profil du champ électrique axial en fonction du temps obtenu avec les méthodes Standard et Sparse PIC dans le cadre de simulations 2D d’un plasma de décharge RF couplée capacitivement. Le maillage est de 5122 avec respectivement 50 millions et 5 millions de particules pour les méthodes Standard et Sparse PIC. La méthode SparsePIC est capable de reproduire les instabilités de gaines observées avec une accélération du temps de calcul d’un facteur 4. Ces travaux ont été financés par l’Agence nationale de la recherche (ANR) dans le cadre du projet n°ANR-22-CE46-0012.